Në shekullin tonë është njohur që kulturat e Mesoamerikës kishin mençuri astronomike, kalendarike dhe matematikore.
Pakkush e ka analizuar këtë aspekt të fundit, dhe deri në vitin 1992, kur matematicieni i Monterrey Oliverio Sánchez filloi studimet mbi njohuritë gjeometrike të popullit Mexica, asgjë nuk dihej për këtë disiplinë. Aktualisht, tre monumente para-Hispanike janë analizuar gjeometrikisht dhe gjetjet janë befasuese: në vetëm tre monolite të skalitura, njerëzit e Mexica arritën të zgjidhnin ndërtimin e të gjithë poligoneve të rregullta deri në 20 anët (me përjashtim të joakidecagonit), madje edhe ato të numrit kryesor të anëve, me një përafrim të jashtëzakonshëm. Përveç kësaj, ai me zgjuarsi zgjidhi prerjen dhe pentaseksionin e këndeve specifike për të bërë një mori nënndarjesh të rrethit dhe la tregues për të adresuar zgjidhjen e një prej problemeve më komplekse në gjeometri: katrorizimin e rrethit.
Le të kujtojmë se egjiptianët, kaldeasit, grekët dhe romakët së pari, dhe arabët më vonë, arritën një nivel të lartë kulturor dhe konsiderohen prindërit e matematikës dhe gjeometrisë. Sfidat specifike të gjeometrisë u trajtuan nga matematikanët e atyre kulturave të larta antike dhe pushtimet e tyre u përcollën nga brezi në brez, nga qyteti në qytet dhe nga shekulli në shekull deri sa arritën tek ne. Në shekullin e tretë para Krishtit, Euklidi vendosi parametrat për planifikimin dhe zgjidhjen e problemeve të gjeometrisë siç janë ndërtimi i shumëkëndëshave të rregullt me numër të ndryshëm anësh me burimin e vetëm të sundimtarit dhe busullës. Dhe, që nga Euklidi, ka pasur tre probleme që kanë zënë zgjuarsinë e mjeshtrave të mëdhenj të gjeometrisë dhe matematikës: dublikimi i një kubi (ndërtimi i një buze të një kubi, vëllimi i të cilit është dy herë më i madh se i një kubi të caktuar), prerja e këndit (ndërtimi i një këndi të barabartë me një të tretën e një këndi të dhënë) dhe y katrori i katrorit (ndërtimi i një sheshi sipërfaqja e të cilit është e barabartë me atë të një rrethi të dhënë). Më në fund, në shekullin XIX të epokës sonë dhe me ndërhyrjen e "Princit të Matematikës", Carl Friederich Gauss, u krijua pamundësia përfundimtare e zgjidhjes së ndonjë prej këtyre tre problemeve me burimin e vetëm të sundimtarit dhe busullës.
KAPACITETI INTELEKTUAL PARAHISPANIK
Gjurmët ende mbizotërojnë në lidhje me cilësinë njerëzore dhe shoqërore të popujve para-hispanikë si një barrë e mendimeve shkatërruese të shprehura nga pushtuesit, fretërit dhe kronikanët që i konsideronin ata barbarë, sodomitë, kanibalët dhe flijuesit e qenieve njerëzore. Për fat të mirë, xhungla dhe malet e paarritshme mbronin qendrat urbane plot stela, rrota dhe friza të skalitura, të cilat koha dhe ndryshimi i rrethanave njerëzore i kanë vendosur brenda mundësive tona për vlerësimin teknik, artistik dhe shkencor. Përveç kësaj, janë shfaqur kodikë që ishin shpëtuar nga shkatërrimi dhe megalitet e befasishme të gdhendura me bollëk, enciklopedi prej guri të vërtetë (ende të deshifruar për pjesën më të madhe), të cilat ndoshta ishin varrosur nga popujt para-hispanikë para afërt të humbjes dhe tani janë një trashëgimi që ne jemi me fat të marrim.
Në 200 vitet e fundit, janë shfaqur gjurmë të frikshme të kulturave para-hispanike, të cilat kanë shërbyer për të provuar një qasje ndaj fushës së vërtetë intelektuale të këtyre popujve. Më 13 gusht 1790, kur po kryhej puna e rishfaqjes në Plaza Kryetari i Meksikës, u gjet skulptura monumentale e Coatlicue; Katër muaj më vonë, më 17 dhjetor të atij viti, disa metra nga vendi ku u varros ai gur, doli Guri i Diellit. Një vit më vonë, më 17 Dhjetor, u gjet megaliti cilindrik i Gurit të Tizocit. Pasi u gjetën këta tre gurë, ata u studiuan menjëherë nga i mençuri Antonio León y Gama. Përfundimet e tij u derdhën në librin e tij Përshkrimi historik dhe kronologjik i dy gurëve që me rastin e shtrimit të ri që po formohet në Sheshin Kryesor të Meksikës, ata u gjetën në të në 1790, me një plotësim të hollësishëm të mëvonshëm. Prej tij dhe për dy shekuj, të tre monolitet kanë duruar vepra të panumërta interpretimi dhe zbritjeje, disa me përfundime të egra dhe të tjera me zbulime të jashtëzakonshme në lidhje me kulturën Azteke. Megjithatë, pak është analizuar nga këndvështrimi i matematikës.
Në vitin 1928, Z. Alfonso Caso theksoi: […] ekziston një metodë që deri më tani nuk ka marrë vëmendjen e duhur dhe që është provuar rrallë; Kam parasysh përcaktimin e modulit ose masës me të cilën është ndërtuar për një moment ”. Dhe në këtë kërkim ai iu përkushtua vetes për të matur të ashtuquajturin Kalendari Aztec, Gurin Tizoc dhe Tempullin Quetzalcóatl të Xochicalco, duke gjetur marrëdhënie befasuese në to. Puna e tij u botua në Revista meksikane e Arkeologjisë.
Njëzet e pesë vjet më vonë, në 1953, Raúl Noriega kreu analiza matematikore të Piedra del Sol dhe 15 "monumenteve astronomike të Meksikës antike", dhe lëshoi një hipotezë rreth tyre: "monumenti integron, me formula magjistrale, shprehjen matematikore (në raste të mijëra viteve) të lëvizjeve të Diellit, Venusit, Hënës dhe Tokës, dhe gjithashtu, me shumë mundësi, ato të Jupiterit dhe Saturnit ”. Në Gurin e Tizoc, Raúl Noriega supozoi se ai përmbante "shprehje të fenomeneve dhe lëvizjeve planetare që në thelb i referoheshin Venusit". Sidoqoftë, hipotezat e tij nuk kishin vazhdimësi në studiues të tjerë të shkencave matematikore dhe astronomisë.
VIZIONI I GJEOMETRIS ME Meksikane
Në vitin 1992, matematicieni Oliverio Sánchez filloi të analizonte Gurin e Diellit nga një aspekt i paparë: ai gjeometrik. Në studimin e tij, mjeshtri Sánchez nxori përbërjen e përgjithshme gjeometrike të gurit, të bërë nga pesëkëndësha të ndërlidhura, të cilat formojnë një grup kompleks të qarqeve koncentrike me trashësi të ndryshme dhe ndarje të ndryshme. Ai zbuloi se krejt kishte tregues për të ndërtuar poligone të sakta të rregullta. Në analizën e tij, matematikani deshifroi në Gurin e Diellit procedurat që Mexica përdorte për të ndërtuar, me një vizore dhe busull, shumëkëndëshat e rregullt të numrit kryesor të brinjëve që gjeometria moderne i ka klasifikuar si të pazgjidhshme; heptagoni dhe heptacaidecagoni (shtatë dhe 17 anët). Përveç kësaj, ai nxori metodën e përdorur nga Mexica për të zgjidhur një nga problemet me reputacion të pazgjidhshëm në gjeometrinë Euklidiane: prerja e një këndi prej 120º, me të cilin ndërtohet jagononi (poligoni i rregullt me nëntë anët) me një procedurë të përafërt , e thjeshtë dhe e bukur.
GJETJE TRANSKENDENTE
Në vitin 1988, nën dyshemenë aktuale të oborrit të ndërtesës së ish-arkidioqezës, e vendosur disa metra larg Kryetarit të Bashkisë Templo, u gjet një monolit para-hispanik i gdhendur me bollëk që është i ngjashëm në formë dhe dizajn me Piedra de Tizoc. Ai u emërua Piedra de Moctezuma dhe u transferua në Muzeun Kombëtar të Antropologjisë, ku është vendosur në një vend të shquar në dhomën Mexica me një emërtim të shkurtër: Cuauhxicalli.
Megjithëse botimet e specializuara (buletinet dhe revistat antropologjike) tashmë kanë shpërndarë interpretimet e para të simboleve të Gurit Moctezuma, duke i lidhur ato me "kultin diellor" dhe popujt të cilëve luftëtarët e përfaqësuar nga glifet toponimike janë identifikuar. Duke i shoqëruar ata, ky monolit, si një duzinë monumentesh të tjerë me dizajne të ngjashme gjeometrike, ende mban një sekret të pa deshifruar që shkon përtej funksionit të "marrësit të zemrave në sakrificën njerëzore".
Duke u përpjekur për të marrë një përafrim me përmbajtjen matematikore të monumenteve para-hispanike, unë u ballafaqua me gurët e Moctezuma, Tizoc dhe Diellit për të analizuar shtrirjen e tyre gjeometrike sipas sistemit të instrumentuar nga matematikani Oliverio Sánchez. Unë verifikova që përbërja dhe modeli i përgjithshëm i secilit monolit janë të ndryshme, dhe madje kanë një ndërtim gjeometrik plotësues. Guri i Diellit është ndërtuar duke ndjekur një procedurë të shumëkëndëshave të rregullt me një numër kryesor të brinjëve si ato me pesë, shtatë dhe 17 brinjë dhe ato me katër, gjashtë, nëntë dhe shumëfisha, por nuk përmban një zgjidhje për ato të 11, 13 dhe 15 anët, të cilat janë në dy gurët e parë. Në Gurin Moctezuma, shihen qartë procedurat gjeometrike të ndërtimit të nënkagonit (që është karakteristikë e tij dhe theksohet në njëmbëdhjetë panele me figura të dyfishta njerëzore të gdhendura në buzë të tij) dhe tricadecagon. Nga ana e saj, Piedra de Tizoc karakterizohet nga pentacaidecagon, përmes së cilës u përfaqësuan 15 figurat dyshe të këngës së saj. Përveç kësaj, në të dy gurët (ai i Moctezuma dhe ai i Tizoc) ekzistojnë metoda të ndërtimit të shumëkëndëshave të rregullt me një numër të lartë anësh (40, 48, 64, 128, 192, 240 dhe deri në 480).
Përsosja gjeometrike e tre gurëve të analizuar lejon krijimin e llogaritjeve komplekse matematikore. Për shembull, Moctezuma Stone përmban tregues për të zgjidhur, me një metodë të zgjuar dhe të thjeshtë, problemin e pazgjidhshëm par ekselencën e gjeometrisë: katrorizimin e rrethit. Shtë e dyshimtë që matematikanët e popullit Aztec konsideruan zgjidhjen e këtij problemi antik të gjeometrisë Euklidiane. Sidoqoftë, gjatë zgjidhjes së konstruksionit të poligonit të rregullt me 13 anë, gjeometrat para-hispanikë zgjidhën me mjeshtëri dhe me një përafrim të mirë prej 35 dhjetë mijëtë, katrorin e rrethit.
Padyshim, tre monolitet para-hispanike që kemi diskutuar, së bashku me 12 monumente të tjerë me dizajn të ngjashëm që ekzistojnë në muze, përbëjnë një eniplopedi të gjeometrisë dhe matematikës së lartë. Çdo gur nuk është një ese e izoluar; Dimensionet, modulet, figurat dhe përbërjet e tij zbulojnë se janë lidhje litike të një instrumenti shkencor kompleks që lejonte popujt mesoamerikanë të shijonin një jetë të mirëqenies kolektive dhe harmonisë me natyrën, e cila u përmend pak në kronikat dhe analet na kanë ardhur.
Për të ndriçuar këtë panoramë dhe për të kuptuar nivelin intelektual të kulturave para-hispanike të Mesoamerica, do të jetë e nevojshme një qasje e rinovuar dhe ndoshta një rishikim i përulur i qasjeve të vendosura dhe të pranuara deri më tani.
Burimi: Meksika e Panjohur Nr. 219 / Maj 1995
