Lajmet që kemi për jetën e tij janë aq të pakta, siç është ajo që tregon se ai ishte një vendas i Texcoco, si dhe vepra të shumta të këtij artisti që kanë mbijetuar deri më sot, ekzistuese në Aguascalientes, Zacatecas dhe Guadalajara.
Përveç lidhjes së tij me bërjen e pesë altarëve që ishin rregulluar në kishëzën e San Nicolás Tolentino, në Spitalin Real de Naturales dhe dy kanavacat që ai bëri për vëllazërinë e Galikasve në manastirin e San Francisco de Meksikës, Toussaint na dha lajmet për hyrjen e tij në San Carlos. Kjo konfirmohet në nekrologjinë e tij, të rregulluar nga nipi i tij Juan Bautista de Alzíbar dhe i datës 18 shkurt 1803, ku artisti përmendet si "toger drejtor i Akademisë Mbretërore të San Carlos të kësaj Spanje të Re".
Ky rast është interesant, sepse duke qenë një piktor i trajnuar në punëtoritë e Spanjës së Re, në përputhje me përdorimin e vjetër tradicional të esnafëve, ai u bë artisti i njohur nga Akademia petulant, anëtarët e së cilës nuk u lodhën të dënonin bashkëkohësit e tij të përkushtuar për të bërë prej altarpieces ari, një kontekst i vërtetë për punën e këtij artisti, një çështje patentë, veçanërisht nëse kujtojmë se ai bëri altarpiece kryesore të stipes për kishën e Spitalit de San Juan de Dios në 1766 dhe kanavacat e mëdha të tij që koka e artë e pjesa e brendshme e tempullit të murgeshave të La Enseñanza në Mexico City Dihet që një Dolorosa i atribuohet, e ruajtur në altarin e saj, në Metropolitin Sagrario të Qytetit të Meksikës.
De Alzíbar është autori i një prej portreteve më të mira të një murgeshë, midis atyre që njihen: portreti i motrës María Ignacia de la Sangre de Christo, një murgeshë e deklaruar nga manastiri i Santa Clara de Meksikë, datë 1777, e ruajtur në Muzeun Kombëtar të Historisë , një vepër e stilit të jashtëzakonshëm barok, ku murgesha mban një pelerinë pothuajse peshkopale, një kurorë me lule dhe një buqetë që duket si skeptri i një mbretëreshe.
Në ndryshim nga fizionomia e personazheve të shenjtë në pikturën e tij me temë fetare, në portret ai përbën një fizionomi të pamëshirshme që tregon të gjitha defektet e subjekteve të tij; Një shembull i kësaj të fundit janë portretet e Maria Josefa Bruno, të bëra ditë para profesionit të saj, të Don Fray Juan de Moya dhe Dr. Marcos Inguanzo, të datës 1788, të gjitha në Muzeun Kombëtar të Historisë të lartpërmendur, në Chapultepec. Sipas Guadalupanistit të famshëm Xavier Conde y Oquendo, De Alzíbar konsiderohej në 1795, piktori më i famshëm në Meksikë.
